Электронлă вулавăш

Натали киле кайма хатĕрленчĕ.

— Ăсатса яратпăр, — терĕ Улька хĕр ачапа пĕрлех пуçтарăнма тытăнса. — Эсĕ, Эртиван, пыратăн-и?

— Эпĕ юлмастăп, — терĕ арçын ача.

Натали юлташĕ патне çĕр каçма сумкине кĕнекесем чиксех килнĕ. Улька çав сумкăна Лешăна тыттарчĕ.

— Ме, çул çинче çухатса ан хăвар!

— Эпĕ хамах! — Натали те сумка çаккинчен çавăрса тытрĕ.

— Хăшĕ хăшне çĕнтерет, çавна палăртасшăн-и эсир? — Улька Эртиванова кулкаласа пăхрĕ. — Эпĕ Эртивана нихçан та çĕнтерес çук...

Леша куçĕсем Натали куçĕсемпе тĕл пулчĕç. Хирĕçлени сисĕнмест куçĕсене ĕненес пулсан... Сумкине те вăл ячĕшĕн çеç тытса хăйĕн еннелле туртрĕ пулас. Çапах та аллине вĕçертиччен çапла ыйтрĕ:

— Пушă вăхăчĕ тупăнать-ши?

— Тупăнать! — тинех хăюлланса сумкăна хытăрах туртрĕ Леша.

Натали сумкине аллинчен вĕçертрĕ, унтан çапла сĕнчĕ:

— Ял урамĕ тăрăх утса çӳриччен атьăр пахча витĕр тӳрех пирĕн ял енне тухатпăр. Унтан эпĕ хамах сукмакпа каятăп. Микул, юрать-и? Таптамастпăр эпир...

— Чипер калаç-ха, Натали! — кӳршĕ ял хĕр ачине Литюк аппа та килĕштерчĕ, ятне те пĕлчĕ. — Тухăрах ара, пирĕн таптамалли нимĕн те çук. Аннӳне ман ятпа тав сăмахĕ кала. Микул, юлташусене çул кăтартса яр!

— Микул манпа малтан шахматла вылять, унтан эпир иксĕмĕр кил картине кирпĕч ванчăкĕсенчен тасататпăр, — таса картишне пăхса çаврăнчĕ Павлов. — Эсир, Литюк аппа, ан пăшăрханăр, çулне вĕсем лайăх пĕлеççĕ.

— Илья тĕрĕсех калать, — терĕ Леша.

Пахча хыçĕнче клевер сарăлса выртать. Авăн уйăхĕ пулсан та çанталăк тӳлек, ăшă. Хĕвел анман-ха, анăçалла сулăннă çеç. Тӳпе кăвак. Çур кун ытла тĕттĕмрех çĕрте тусанлă сывлăша çăтса тăрмашнă хыççăн клевер уйĕнче çăтмах евĕрлех туйăнчĕ Лешăна: таса сывлăша пĕр вĕçĕмсĕр кăкăр туллин çăтас тата çакăнтах, пахча витĕр тухса утма чарăннă тĕлтех, симĕс клевер çине месерле ӳксе алăсене икĕ еннелле çунат пек сарса выртас килет. Унăн шухăшне пĕлнĕ пекех Натали кĕрхи хĕвеле пысăк хура куçĕпе сăнаса илчĕ те кĕтмен çĕртен çапла сĕнчĕ:

— Вăхăт пур, васкамăпăр... Туятăр-и, кĕркунне çитнĕ пулсан та клевер уйĕнче тутлă, пылак сывлăш тăрать. Ларатпăр-и кăштах? Манăн сумкăра шăпах математика тетрачĕ пур. Эпĕ шкулта Эртиванов çырса кăтартнă шутлавсенчен Паскаль виçкĕтеслĕхĕ мĕнле çуралма пултарнине ăнлантăм... Кăтартас-и?

— Эсĕ, Натали, Паскаль виçкĕтеслĕхне тĕлĕкре те курмастăн-и? Паян çапах та канмалли кун, — Улька тутине тăснă пек турĕ, анчах арçын ачасем иккĕшĕ те самантрах хăлхисене тăратнине курчĕ те сассине улăштарчĕ: — Çĕркаç урамран кĕрсен сĕтел хушшинче тимлесе лартăн, çавăн чухне шутларăн-и?

— Çавăн чухне...

— Пĕр сăмах та шарламарăн та мана...

— Каласшăнччĕ те... Анчах асту-ха, кам çинчен хĕрӳлленсех калаçаттăн эсĕ. Чăрмантарас темерĕм вара...

Улька клевер çулçи çинчен тытнă кăпшанкăна каялла ярса Наталие итлеме хатĕрленнĕ Эртивана хальхинче вăрттăн пăхса илчĕ те хăех ыйтрĕ:

— Пăхатпăр-и, ачасем?

— Паллах, пăхатпăр! — Леша хăй йăтса килнĕ хĕр ача сумкине уçрĕ те ăна умĕнче çаплипех тытса тăчĕ. Натали тетрадьне илме сумки патнелле пуçне пĕкрĕ, унăн çамки çинелле усăннă сарă çӳç пайăркисем унпа пĕр вăхăтрах пуçне пĕшкĕртнĕ Лешăн çамкине, пит çăмартийĕсене сĕртĕнсе кăтăклантарчĕç... Çавна хĕр ача та сисрĕ, иккĕшĕн те пичĕсем харăсах пĕçерсе кайрĕç, кăкăрĕсенче темĕн хускалса илчĕ... Анчах пĕр-пĕрне те, Улькапа Эртивана та нимĕн те палăртмарĕç. Леша сумкăна çеç сарлакарах уçрĕ, Натали унăн ăшĕнчен хăвăрт кăна хулăн тетрадь туртса кăларчĕ, çăтăлт-çăтăлт уçса кирлĕ вырăна тупрĕ те ачасене саркаласа кăтартрĕ. Унтан тин васкамасăр ăнлантарма тытăнчĕ:

— Малтан нульсене шахмат йĕркипе вырнаçтарса

тунă вĕçĕсĕр таблицăна пăхса тухăпăр;

3-мĕш ӳкерчĕк

Ачасем хĕр ачан шăрçаласа ӳкернĕ таблицине пăхса илсен, вăл малалла çапла каларе:

— Паллах, çак таблицăна астăватăр ĕнтĕ, ăна Паскаль законĕпе çеç ӳкерме май пур: унти кашни число умĕнхи йĕркере ăна чи çывăх вырнаçнă икĕ число сумми пулать. Халĕ çак таблицăна пуçлакан йĕркере пĕр нульне единицăпа улăштарнă тейĕпĕр. Паскаль законĕ çапах та сыхланса юлтăр тесен числосене кĕтесĕн-кĕтесĕн, — малалли шухăша Натали вырăнне сасартăк сăнĕ çуталса кайнă Леша тăсрĕ, — тепĕр майлă каласан, шыва патак чиксен хумсем мĕнле сарăлаççĕ, çавăн пек вырнаçтармалла! Паскаль виçкĕтеслĕхĕ пек...

— Тавтапуç, Натали, мĕн чухлĕ шутларăм, анчах вĕçне çитеймерĕм килте. Кунта эсĕ ӳкернĕ пĕрремĕш таблицăна куртăм та хам ăçта йăнăшнине тӳрех ăнлантăм.

— Чăнах-и, Леша? — куншăн чунтан савăннине пытармарĕ хĕр ача. — Юри каламастăн-и?

— Мĕншĕн юри калатăп вара, Натали? Çавнашкал задачăна шутланă та... Мĕнле пултаруллă эсĕ!

— Пултарулли мĕнĕ... Шутлама питĕ интереслĕ! Сана та-и?

— Мана та интереслĕ. Унсăрăн асапланса та лармăттăм.

— Эпĕ те çавах, Леша... Апла, эсĕ тепĕр таблицине те ӳкерме пултаратăн?

— Хут пар-ха, халех ӳкерсе кăтартам.

Леша валли сумкăра таса хут листи те, кăранташ та тупăнчĕ. Вăл çав листана хĕр ача тытса тăракан хулăн тетрадь çине хучĕ те ӳкерме тытăнчĕ. Наталин темиçе çемçе çӳç пĕрчи каллех унăн питне, сăмсине сĕртĕнсе кăтăклантарать, анчах халĕ те çакна хĕр ачана палăртмасть вăл. Пĕрре шутласан, кăпăшка çӳç ăна сĕртĕнни нимĕн те мар пек — асăрхаман пек пул çеç, анчах урăхларах çав: çав сарă пĕрчĕсем сĕртĕнниех ăна пĕр вăхăтра хумхантарать те хавхалантарать, иментерет те савăнтарать.

Леша хайхи хут листи çине тăрăшсах çак таблицăна ӳкерчĕ:

4-мĕш ӳкерчĕк

— Ман пекех ӳкертĕн! — ку хутĕнче те чунтанах хĕпĕртерĕ Натали.

Ку таранччен Лешăпа Натали мĕн тунине юлташĕсем чĕнмесĕр сăнарĕç. Тинех ӳкерчĕксене Эртивана кăтартма юрать. Мĕн тейĕ?

Эртиван та хĕр ачапа арçын ача таблицисене самаях кăсăкланса пăхрĕ.

— Ӳкерчĕксем иксĕрĕн те тĕрĕс, — терĕ вăл унтан. — Натали вĕсене тĕрĕсех ăнлантарма тытăнчĕ, вĕçне те Леша йăнăшсăрах пĕтерчĕ. Апла пулсан, хальлĕхе иксĕр те тĕрĕс çулпа пыратăр. Хамран мĕн хушса калама пултаратăп? Пирĕн майĕпен виççĕмĕш асăрхаттару патне çитмелле. Çавна тума мĕн кирлине кĕскен те пулин калам-и? Итлетĕр-и?

— Итлетпĕр, — терĕç Наталипе Леша. — Ку пирĕншĕн пысăк пулăшу пулĕччĕ.

— Эпĕ те итлетĕп, çырса пыма хут паратăн-и? — Улька та тусĕсемпе пĕрле тĕмескеллĕрех вырăна ларчĕ. Натали тыттарнă çĕнĕ çӳхе тетраде чĕркуççийĕ çине хучĕ.

— Хатĕр-и? — ачасене çак самантра Эртиван учи-тель евĕрлĕрех туйăнчĕ: вĕсенчен çӳллĕ, кĕлетки тĕреклĕ, хĕвел шевлисем унăн сăнĕнче ăса ытти чухнехинчен те лайăхрах палăртаççĕ, Семен Андрейч каснă çӳçĕ ăна ӳссе çитнĕ çын майлах кăтартать. — Эпĕ каланинче йывăрри нимĕн те çук, хăшпĕр япаласене пĕр пекрех ят пама юранине çеç пĕлтеретĕн. Тĕслĕхрен, виç-кĕтеслĕх енĕсене вырнаçтарма çăмăлтарах пултăр тесен тӳрĕ кĕтеслĕн ӳкерни меллĕрех. Çавăн пек вĕçĕсĕр таблицăна Паскалĕн тӳрĕ виçкĕтеслĕхĕ тесе ят пани тĕрĕсрех. Паскалĕн çавнашкал виçкĕтеслĕхĕнче горизонталĕпе к вертикалĕ (нуль горизонталĕпе нуль вертикалĕнчен шутлама тытăнсан) хĕресленнĕ тĕлте те число тăрать, Укерчĕкре вăл çапла курăнать:

5-мĕш ӳкерчĕк

Укерчĕке ачасем умĕнче тытса Эртиван малалла ăнлантарчĕ:

— Куратăр-и, п горизонталĕ çинче Паскалĕн п йĕрки вырнаçнă. Вертикальсемпе горизонтальсемсĕр пуçне Паскалĕн тӳрĕ кĕтеслĕ виçкĕслехĕнче диагональсем те пуррине асăрхатпăр. Мĕнлисем? Çӳлелле хăпараканнисем тата аялалла анаканнисем. Аялалла анакан тĕп диагональ çинче единицăсем вырнаçнă. Унпа параллельлĕн аялалла анакан кашни диагональ çинчех — Паскаль йĕркисен симметрилĕхне пула — числосем - çавнашкал вертикаль çинче вырнаçнă пекех майлашăнса пыраççĕ. Çавăнпа аялалла анакан диагональсем çинчи числосен шутсăр нумай речĕсене пăхса тухни çĕннине нимĕн те памасть. Çӳлелле улăхакан диагональсене пĕререн тытăнса номерлеççĕ. Вĕсенчен кашни çинчех числосен вĕçĕнчи речĕ пур: пĕрремĕш диагональ çинче — 1; иккĕмĕшĕ çинче — 1; виççĕмĕш çинче — 1, 1; тăваттăмĕш диагональ çинче — 1, 2; пиллĕкĕмĕш çинче — 1, 3, 1 т.ыт.те.

— Акă виççĕмĕш асăрхаттару патне çитрĕмĕр те! — хавхаланса каласа хучĕ Леша. — Мана Натали шăпах çакна кăтартса тĕрĕслеттересшĕнччĕ. Халĕ Эртиван кунта пулнипе усă курса ăна тишкерттерĕпĕр. Натали, килĕшетĕн пулĕ?

Хĕр ача унпа пĕрешкел шухăшланине палăртса пуçне сĕлтрĕ, аллинчи хытă хăмăр хуплашкаллă хулăн тетраде Эртивана тыттарчĕ. Эртиванова та Наталин шăрçа пек хитре почеркĕ питĕ килĕшрĕ. Унăн та вăл япăх мар, анчах Наталин хитререх те иккен. Çавăн пирки Эртиван хĕр ача тетрадĕнче хăйне кирлине самантрах тупрĕ. Виççĕмĕш асăрхаттарăва малтан хăй ăшĕнче вуласа тухрĕ, унтан пĕр-пĕринпе юнашар ларакан Наталипе Лешăна савăнса пăхса илчĕ.

— Мĕнле? — ура çине тăма пикенсе ыйтрĕ Леша.

— Ларах, — аллипе сулса лăплантарчĕ ăна Эртиван, — Мария Ивановна хушнине Натали тĕрĕсех тунă. Математикăна вăл питĕ килĕштерни сисĕнет. Куна та хăв тĕллĕнех шутларăн-и?

— Малтан геометрипе питĕ тимлĕн паллашрăм...

— Эртиван, тĕрĕсех асăрхарăн. Пирĕн класра эсĕ киличчен задачăсене Наталипе Леша пек хăвăрт шутлакан никам та пулман. Эпĕ, тĕслĕхрен, тăрăшатăп, анчах пĕрре те вĕсенчен маларах тухса курман-ха...

— Мĕнле тухман? — Натали Эртивановпа юнашар вырнаçнă Улькана тĕлĕннĕ евĕртерех пăхрĕ. — Пĕлтĕрхине мантăн-им? Пĕрре çеç те мар-ха, темиçе хутчен, умлă-хыçлах... Ну, аса илтĕн-и?

— Э-э, ун пекки шута кĕмест, — килĕшмесĕр пуçне татăклăн пăркаларĕ Улька. — Ун чухне иксĕр те чирленĕ пек пултăр вĕт? Шкула та çӳреме юраман сире, çаплипех уроксене сиктермен... Ниепле те май çук сире хăваласа çитме! Ак халĕ те... Иксĕр харăсах виççĕмĕш асăрхаттару пĕтĕмлетĕвĕ патне пĕр-пĕринпе калаçмасăрах çитнĕ. Кала, Эртиван, мĕнлерех унта?

— Йĕркеллех! Пăхăр-ха тепĕр хут таблица çинелле, мĕн асăрхатăр ку хутĕнче? Улька, эсĕ те лайăхрах пăх.

Леша аллинчи хут листине чăштăртаттарса каларĕ:

— Тимлесе е тишкерсе пăхмасан нимĕнех те асăрхаимастăн... Числисене кам курман? Горизонтальлисем, вертикальлисем... Анчах та Паскаль çинчен манмасăр сăнасан кашни числон хăйĕн пĕлтерĕшĕ, уйрăмлăхĕ пуррине куратăн. Ак, тĕслĕхрен, пиллĕкĕмĕшпе улттăмĕш горизонталь çинчи числосем... Пиллĕкĕмĕш горизонталь çинчи икĕ числоран — 10 тата 5 вĕсем — Паскаль законĕ тăрăх улттăмĕш горизонталь çинчи число — 15 пулать. Çак 10, 5, 15 числосем çӳлелле хăпаракан тăххăрмĕш, вуннăмĕш, вун пĕрмĕш диагональсем çинче вырнаçнă. Тата мĕн теме пулать?